VISCOSIDAD DE LOS ACEITES
2.1. CINEMÁTICA:
La cinemática es la rama de la física que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan. Los conceptos básicos para entender los contenidos son los siguientes:
• Posición (x): La posición es el lugar donde se encuentran los cuerpos en un determinado tiempo. Se mide en metros.
• Velocidad (v): La velocidad es la distancia recorrida en determinado tiempo. Se mide en m/s
• Tiempo (t): Es la magnitud con la que medimos la duración y el momento del movimiento. Se. mide en segundos.
• Aceleración (a): Es la magnitud física que indica cuanto varía la velocidad en un determinado tiempo.
a) Movimiento rectilíneo uniforme. (MRU):
En este movimiento no existe la aceleración por tanto la velocidad permanece constante.
Donde xo es la posición inicial del cuerpo, es decir cuando t=0.
b) Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. (MRUA):
En este movimiento la aceleración es constante, por lo que la velocidad varía linealmente y la posición cuadráticamente con el tiempo. Las ecuaciones que rigen este movimiento son las siguientes:
c) Caida libre:
La caída libre es el movimiento que tienen los cuerpos por acción de la fuerza gravitatoria, es decir por la acción de su propio peso. Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado donde la distancia recorrida equivale a la altura (h) y la aceleración, a la gravedad del planeta, en este caso la Tierra, (9,81m/s2). Las fórmulas de este movimiento son las siguientes:
Estas fórmulas tienen lugar si se encuentran en el vacío, o en el caso del aire, en cuanto se encuentren en otro lugar existirán fuerzas de rozamiento. Si un objeto desciende en un fluido se utilizarán otras fórmulas.
2.2. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES:
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
Ilustración 1. En esta imagen se hace referencia a las fuerzas que actúan sobre un fluido en el agua.
Arquímedes demostró con la teoría anterior la siguiente fórmula:
Dónde:
• m: La masa del fluido desaojado.
• ρf: La densidad del fluido.
• g: La gravedad de la Tierra.
• V: Volumen del cuerpo.
El principio de Arquímedes sigue siendo aplicable en todos los casos y se puede completar de la siguiente forma:
“Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo.”
Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas; su peso, que es vertical y hacia abajo y el empuje que es vertical pero hacia arriba.
Si queremos saber si un cuerpo flota o no, es necesario conocer su peso y su empuje:
Se pueden producir tres casos:
1. Si el peso es mayor que el empuje (P > E), el cuerpo se hunde hasta el fondo.
2. Si el peso es igual que el empuje (P = E), el cuerpo no se hunde ni flota, queda suspendido en el medio.
3. Si el peso es menor que el empuje (P < E), el cuerpo flota sobre la superficie.
2.3. FLUIDOS:
Un fluido es aquella sustancia que no presenta una forma fija, adoptando dicha forma que tiene del recipiente que la contiene. Es decir, esas sustancias son los líquidos y los gases.
a) Viscosidad:
La viscosidad de un material es la propiedad que mide la resistencia de los fluidos respecto a las deformaciones. Todos los fluidos presentan algo de viscosidad, pero si un fluido no presenta esta característica se le denomina fluido ideal. La viscosidad solo se manifiesta en líquidos en movimiento o cuando un cuerpo se desplaza en el seno de un fluido.
Las características de los fluidos ideales son las siguientes:
1. Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido.
2. Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo.
3. Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo.
4. Flujo irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto.
Todo elemento tiene un coeficiente de viscosidad (η) que es constante. Hay que tener en cuenta que cuanta mayor viscosidad tengan los fluidos, más resistencia tienen al movimiento y más lentos se mueven, y por tanto son materiales pegajosos o sólidos (como por ejemplo la miel o el aceite), mientras que si tienen menor viscosidad, o casi ninguna, presentan menos resistencia al movimiento y suelen ser los gases o líquidos, (como el Helio, agua o sangre).
A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar al fluido comprimirse para que se inserte cualquier material. A continuación se indicará la constante de viscosidad para algunos elementos :
Tabla 2. Diferencias entre Caída libre y Caída en un fluido viscoso
La viscosidad se puede dividir en dos:
• La viscosidad dinámica: es la viscosidad que tienen los fluidos frente a un esfuerzo. Su unidad en el sistema internacional es Pa•S, que es equivalente a N•s•m-2 y kg•m−1•s−1.
• La viscosidad cinemática: es la viscosidad obtenida de dividir la viscosidad dinámica entre la densidad del fluido. En el Sistema internacional se utiliza el Stokes (St).
b) Ley de Stokes:
Como hemos visto anteriormente en todos los fluidos en los que se inserte un cuerpo actúa la fuerza de rozamiento. Esta ley indica la fuerza de rozamiento en objetos esféricos moviéndose en un fluido con viscosidad.
Dónde:
η es el coeficiente de viscosidad del fluido.
r el radio de la esfera.
v la velocidad de caída.
Dónde:
• Vs es la velocidad de caída.
• g es la gravedad.
• ρp es la densidad de la esfera.
• ρf es la densidad del fluido.
• η es el coeficiente de viscosidad del fluido.
• r es el radio de la esfera.
Para el caso particular de una esfera se define lo siguiente: Dicha esfera escribe un movimiento vertical de masa m y de radio R, en el seno de un fluido viscoso y se mueve bajo la acción de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje y una fuerza de rozamiento que es proporcional a la velocidad de la esfera.
Antes de nada hay que recordar el principio de Arquímedes referido al empuje en el que se afirma que en todo cuerpo sumergido en un fluido existe un empuje hacia arriba de igual al peso del fluido desalojado.
Ilustración 2. Fuerzas que actúan sobre una esfera en un líquido
Es decir:
El empuje es igual al producto de la densidad del fluido ρf, por el volumen del cuerpo sumergido (v), y por la aceleración de la gravedad (g) [9].
En un fluido existe una velocidad límite, debido a la fuerza de empuje, y la de rozamiento que van en contra del movimiento (haciéndolo frenar), la aceleración ira decreciendo. La velocidad límite, se alcanza cuando la aceleración sea cero, es decir, cuando la resultante de la suma de todas las fuerzas que actúan sobre la esfera es cero.
La velocidad límite nos indica la velocidad constante que va a adquirir la esfera a lo largo de su caída. En la gráfica, al representar (v) en función del tiempo (t) se puede observar como cuando el tiempo tiende a infinito la gráfica presenta una asíntota horizontal en vl (velocidad límite) pues la velocidad al no tener aceleración no puede subir.
Gráfica 1. Representación de la velocidad límite cuando tiende a infinito.
Las diferencias entre el movimiento de un cuerpo en caída libre y cuando cae en un fluido viscoso se pueden resumir en el siguiente cuadro:
Tabla 2. Diferencias entre Caída libre y Caída en un fluido viscoso
El movimiento de las esferas se ve influenciado por el diámetro del tubo, es decir, dependiendo del radio de la esfera, los valores de la viscosidad varían. Cuanta más pequeña sea la partícula a utilizar mucho más acertado será el resultado, es decir, a mayor diámetro de la canica, mayor es el rango de error. La fórmula para estimar la velocidad límite nos indica que cuando el diámetro de la probeta es mucho más grande que el de la canica o partícula, la velocidad promedio obtenida será mucho más acercada a la velocidad límite.
c) Número de Reynolds:
El número de Reynolds es un número adimensional y puede utilizarse para definir las características de un fluido dentro de una tubería.
En él, se relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión de un fluido en una expresión adimensional.
Dónde:
p: Densidad del fluido.
V: Velocidad del fluido.
D: Diámetro del recipiente.
µ: Viscosidad dinámica del fluido.
Este número también proporciona una indicación de la pérdida de energía causada por los efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas, es decir, el coeficiente de viscosidad es grande, el número de Reynolds es pequeño y el fluido se encuentra en el régimen laminar. Nos permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos.
Si el número de Reynolds es menor de 2100 el fluido será laminar y si es mayor de 3000 será turbulento. Los valores intermedios de este número es decir de 2100 a 3000 se produce la transición de un fluido laminar a uno turbulento y será una mezcla de los dos.
Para un mayor entendimiento definiremos un fluido laminar como movimiento de dicho fluido cuando éste es ordenado. Es decir, en el fluido laminar este se mueve en láminas paralelas sin mezclarse y cada partícula sigue una trayectoria, llamada línea de corriente. Mientras que un fluido turbulento es un movimiento en el que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos periódicos.
En un mismo fluido con distintos recipientes tiene que coincidir el número de Reynolds.
2.4.- PROPIEDADES DEL ACEITE DE OLIVA
El objeto de estudio es el aceite de oliva, se ha escogido este fluido porque su obtención es fácil en supermercados, es un producto habitual en casa y además, es bastante denso y viscoso. Las propiedades de este elemento son:
La densidad del aceite de oliva es de 0,916 kg/litro. Esta densidad corresponde a una temperatura ambiente de 24 ó 25ºC, ya que el aceite de oliva se dilata con el aumento de la temperatura y por tanto disminuye su densidad.
La temperatura de fusión del aceite de oliva es de 41ºC, su temperatura de ebullición es de 190ºC. Es un producto con una viscosidad bastante alta, tiene una viscosidad de 0,391 Pa·s.