VISCOSIDAD DE LOS ACEITES
6.1. ESTUDIO EN FUNCION DEL DIÁMETRO DEL RECIPIENTE
Los resultados anteriores obligan a ampliar el trabajo teniendo en cuenta el diámetro de los recipientes, tal que se repetirá el proceso anterior con cinco más.
Los vasos de precipitados y las probetas utilizados fueron las siguientes:
VASOS DE PRECIPITADOS:
Vaso de precipitados 400 ml:
Diámetro: 75,1mm
Vaso de precipitado grande 1000 ml:
Diámetro: 104mm
PROBETAS:
Probeta pequeña 100ml:
Diámetro: 29mm
Probeta grande 500ml:
Diámetro: 49mm
Probeta mediana 250ml:
Diámetro: 40mm
Probeta gigante 1000ml:
Diámetro: 63,5mm
En todas se ha vertido el aceite y colocado la esfera encima igual que el proceso anterior. Estos videos fueron analizados en el programa Tracker.
Una vez analizados los videos obteniendo los datos del tiempo y la posición, se halla la velocidad de caída de la esfera en la hoja de cálculo excel.
Una vez hallada la velocidad se utiliza la fórmula [11] de la siguiente manera (despejando el coeficiente viscosidad):
A continuación se ejemplificará el proceso:
Ejemplo 1: Muestra utilizada Auchan. Probeta gigante.
El vídeo se puede visualizar en:
https://www.youtube.com/watch?v=CX4--CeAswU
La gráfica que relaciona la posición con el tiempo.
De la gráfica se obtiene el valor de la velocidad como la pendiente en el tramo lineal. Se utiliza la gráfica a cámara lenta por ser más precisa.
Ejemplo 2: Muestra utilizada Carbonell. Probeta gigante.
El vídeo se puede visualizar en:
https://www.youtube.com/watch?v=6nx-4ht5YfA
La gráfica que relaciona la posición con el tiempo.
De la gráfica se obtiene el valor de la velocidad como la pendiente en el tramo lineal. Se utiliza la gráfica a cámara lenta por ser más precisa.
Ejemplo 3: Muestra utilizada La Española. Probeta gigante.
El vídeo se puede visualizar en:
https://www.youtube.com/watch?v=PXcOdPY4YSI
La gráfica que relaciona la posición con el tiempo.
De la gráfica se obtiene el valor de la velocidad como la pendiente en el tramo lineal. Se utiliza la gráfica a cámara lenta por ser más precisa.
Ejemplo 4: Muestra utilizada Ybarra. Probeta gigante.
El vídeo se puede visualizar en:
https://www.youtube.com/watch?v=D9ELHDn5GN8
La gráfica que relaciona la posición con el tiempo.
De la gráfica se obtiene el valor de la velocidad como la pendiente en el tramo lineal. Se utiliza la gráfica a cámara lenta por ser más precisa.
Una vez visto estos cuatro ejemplos se han hecho los mismos cálculos con las probetas restantes.
Cada muestra tiene una velocidad determinada y por tanto un coeficiente de viscosidad determinado distinto para cada aceite.
Tabla 5.
En la tabla 5 existen todos los coeficientes de viscosidad obtenidos.
Se observa que a medida que aumenta la anchura del recipiente, aumenta la velocidad límite, por tanto, disminuye la viscosidad.
Como se puede observar en los ejemplos anteriores, las gráficas empiezan a tener un movimiento lineal cuando transcurren 10 centímetros aproximadamente. En los vasos de precipitados no se presenta esa altura por lo cual, no se obtiene la velocidad límite y las pruebas no resultaron válidas.
Ejemplo 1: Muestra utilizada Auchan. Vaso de precipitados pequeño.
El vídeo se puede visualizar en:
https://www.youtube.com/watch?v=Im9uc0eDUXY&feature=youtu.be
La gráfica que relaciona la posición con el tiempo.
De la gráfica se obtiene el valor de la velocidad como la pendiente en el tramo lineal. Se utiliza la gráfica a cámara lenta por ser más precisa.
Ejemplo 2: Muestra utilizada Auchan. Vaso de precipitados grande.
El vídeo se puede visualizar en:
https://www.youtube.com/watch?v=HNN3UrkG0-o&feature=youtu.be
La gráfica que relaciona la posición con el tiempo.
De la gráfica se obtiene el valor de la velocidad como la pendiente en el tramo lineal. Se utiliza la gráfica a cámara lenta por ser más precisa.
Tabla 6. Datos de los errores en las medidas.
6.2.- COMPARATIVA DE CAIDA EN DISTINTAS VELOCIDADES DE GRABACION.
Siguiendo los resultados de la velocidad límite de cada aceite la gráfica que la relaciona según el tamaño del recipiente es la siguiente:
Grafica 4
Grafica 5
Grafica 6
Grafica 7
Como se puede observar, existen dos columnas en cada gráfica; cada columna contiene los mismos colores y datos parecidos. La columna de la izquierda, señalada con un 1, indica que el vídeo está grabado a velocidad normal mientras que la columna de la derecha, señalada con un 2, indica que el vídeo está grabado a cámara lenta. También se puede corroborar como la velocidad de los vasos de precipitados no sigue la proporción, es decir, que no se alcanza la velocidad límite.
6.3.- COMPARATIVA TAMAÑO RECIPIENTE - VELOCIDAD:
A medida que el diámetro se agranda, aumenta la velocidad, debido a que existe menos fuerza de rozamiento en las paredes del recipiente. Al ocurrir el incremento de la velocidad disminuye su viscosidad, pues el seno fluido asentará menos resistencia al movimiento de una partícula sobre él.
Grafica 8
Grafica 9
Grafica 10
Grafica 11
Al interpretar las gráficas, se puede observar perfectamente cómo a medida que se aumenta el tamaño del diámetro de los recipientes, la pendiente aumenta. Donde mejor se puede observar es en las líneas verde y morado, que comenzando aproximadamente en el mismo sitio, la probeta con mayor diámetro llega antes al final de su recorrido.
En la teoría ya se dio la respuesta a por qué las viscosidades de los elementos son distintas, es decir, que varía dependiendo del diámetro del recipiente.
6.4.- COMPARATIVA VELOCIDAD – MARCA COMERCIAL:
En las gráficas expuestas a continuación se podrá ver que aun cambiando la marca comercial, la pendiente es la misma en el mismo recipiente. En el caso del vaso de precipitados pequeño, se obtienen rectas bastante imprecisas, debido a la pequeña altura del matraz, el tiempo que tarda en descender la esfera es menor, y por tanto, existe un margen de error mayor.
Gráfica 12
Gráfica 13
Gráfica 14
Gráfica 15
Gráfica 16
Gráfica 17
Una vez obtenido el dato de la viscosidad, se calcula el número de Reynolds con la formula siguiente:
Obteniendo los siguientes resultados
Los datos resultantes de la tabla 7 son menores que 2100. Por tanto, el número de Reynolds obtenido es propio de un fluido en régimen laminar, es decir, el movimiento en el seno del fluido se produce de manera ordenada.
Los resultados obtenidos mediante el proceso experimental, se aproximan más a los valores bibliográficos de la viscosidad. Pero aún siguen sin corresponder exactamente. La diferencia se debe al margen de errores del que partimos desde el principio, es decir:
El error inicial del trabajo es el producido por el ser humano, ya sea en los ángulos al grabar con la cámara, al medir la caída de la esfera o por la precisión de los aparatos utilizados. Sin embargo, el error principal de nuestra investigación es no tener en cuenta la importancia del recipiente y su diámetro, el proceso necesitaría un diámetro mayor para una mayor exactitud.
Teóricamente, se ha intentado corregir el error de la importancia del recipiente. Para ello se ha calculado el diámetro que sería necesario para obtener el coeficiente de viscosidad correcto.
Si este estudio se realizara de manera lineal (Gráfica 17), se necesitaría un diámetro mínimo de 8,64cm. Este dato lo hemos conseguido a partir de este razonamiento:
En el eje X colocamos el diámetro del recipiente mientras que en el eje Y el coeficiente de viscosidad. Sabiendo que el coeficiente de viscosidad correcto era 0,391 y utilizando la ecuación que más se ajusta a nuestros datos experimentales, y sustituyendo ese número en la incógnita Y, se obtiene el diámetro buscado. A partir de ese diámetro las fuerzas de rozamiento en las paredes son despreciables.
Gráfica 17. Comparativa diámetro del recipiente con la viscosidad de manera lineal
No obstante, los procesos físicos se ajustan en numerosas ocasiones a curvas exponenciales. En este caso también sucede así. Por ello se ha hecho una nueva simulación a una gráfica exponencial (Gráfica 18).
Gráfica 18. Comparativa diámetro del recipiente con la viscosidad de manera exponencial.
Al utilizar esta fórmula, el recipiente que tendríamos que utilizar para tener las fuerzas de rozamiento de las paredes nulas es de 10,01 cm.
Se cree que la hipótesis más aproximada a la correcta es la segunda gráfica, pues aunque se tengan pocos datos de coeficientes de viscosidad, esta gráfica no descenderá del número 0,391 manteniéndose siempre en dicho valor, puesto que la velocidad límite se mantendrá igual. Por tanto, todos los diámetros superiores a 10,1 tendrán un coeficiente de viscosidad idéntico y será el correcto, siempre y cuando sea la misma esfera del proyecto la utilizada.